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指数型整函数和样条是两类基本的逼近工具，本文利用数值分析、泛函分析、调和分析等方法和手段，对Lp（R）中带有限函数f，利用其信号样本序列{f（λk）}k∈z与{f（λk）}k∈z在最坏框架下进行了无误差恢复，得到了非正规Hermite型样本定理，同时，在阶的意义下给出了Sobolev函数类上混淆误差的精确阶，并且利用k.重调和基样条，得到了多元带有限函数的一个等价刻画。