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特征提取是人脸识别最为关键的步骤之一.由于非负性限制,非负矩阵分解(NMF)算法能够有效提取人脸图像的稀疏特征.然而,人脸图像数据因受光照、姿势和人脸表情等变化的影响,其在模式空间中常呈非线性分布,并在嵌入的空间中呈现低维流形结构.传统非负矩阵分解方法没有考虑对于数据分类有重要作用的流形结构特征,即局部和非局部特征.同时,NMF算法是一种无监督学习方法,没有利用数据的类标信息.另外,NMF算法只是一种线性特征提取方法,无法应对人脸识别非线性问题.以上问题均会降低NMF算法的识别性能。针对经典NMF方法以上不足,本学位论文对非负矩阵分解方法展开了深入研究,提出了三种新的非负矩阵分解算法,并成功应用于人脸识别任务中.本学位论文共五章,第一章主要介绍了研究背景以及相关人脸识别算法,第二章到第四章为本学位论文的主要工作,最后第五章为论文的总结与展望.第二章利用数据的流形结构信息,提出了一种新的基于流形学习的非负矩阵分解(Mani-NMF)算法.为了使同一流形内的样本点尽可能接近,同时不同流形内的样本点尽可能远离,我们在目标函数正则项中加入局部散度和非局部散度两个量,它们分别由邻接矩阵和非邻接矩阵来定义.我们将建立的目标函数最小优化问题转化为两个凸优化子问题,使用梯度下降法求解,得到了Mani-NMF算法的迭代公式,通过构造目标函数的辅助函数证明了目标函数在迭代下的单调不增性.为评估Mani-NMF算法的性能,我们选择在三个公开的人脸数据库(即Yale,PE和CMU人脸数据库)上进行实验.实验结果表明我们的算法与其他算法相比具有更好的识别性能.为克服人脸识别非线性问题,论文第三章提出了一种新颖的非线性非负矩阵分解方法,即基于局部和非局部特征的核非负矩阵分解(LN-KNMF)算法.我们使用非线性映射将模式样本映射到高维核空间中,在核空间再建立带有流形结构的目标函数.使用多项式核函数和梯度下降法得到了LN-KNMF算法的迭代公式.利用辅助函数技巧,我们从理论上证明了LN-KNMF算法的收敛性,并给出了算法的具体步骤.在ORL,FERET和YALE人脸数据库上的实验结果显示了LN-KNMF算法的优越性.为增强NMF算法在核空间中的分类能力,第四章提出了一种新的基于邻接图的分块非负矩阵分解(AG-BKNMF)有监督学习算法.我们基于样本的类标信息和局部散度信息,在核空间建立了新的目标函数,其中局部散度是由局部邻接图矩阵决定的,而样本的类标信息则体现在矩阵的分块分解技巧和类内散度矩阵中.然后,我们从理论上构建了目标函数的辅助函数,并通过求解辅助函数的稳定点得到了AG-BKNMF算法的迭代公式,辅助函数的性质也表明AG-BKNMF算法是收敛的.最后,我们将AG-BKNMF算法应用于人脸识别中,实验结果验证了我们算法的有效性。