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本文研究了有关正线性算子逼近的正逆定理，其内容共分为三个部分.
第一章，首先简单介绍了正线性算子逼近的正逆定理的发展进程和本文所涉及的一些基本概念和定义，并对全文的内容作了一个综述.
第二章，利用r阶Ditzian-Totik光滑摸ωψλr(f，t)(0≤λ≤1)给出了关于Bernstein算子线性组合同时逼近的等价定理；并研究了Bernstein算子的高阶导数与所逼近函数的高阶导数光滑性之间的关系.
第三章，利用2r阶Ditzian-Totik光滑模ωψλ2r(f，t)(0≤λ≤1)证明了Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的正逆结果.