作为衡量系统性能的一个重要指标,稳定性问题一直是众多学者关注的重点课题,其中包括定义在无限时间区间内的渐进稳定性,定义在有限时间区间内的有限时间稳定性和有限时间有界性.一般来说,系统稳定是保证其正常工作的先决条件.然而,因为时滞的普遍存在,系统的性能可能会恶化,甚至会致使系统变得不稳定或失控.所以,时滞系统的稳定性及控制综合已成为控制界研究的热点.在以往的科研中,我们通常假设时滞是小时滞,也就是说,时滞的上界是一个较小的数值.但在实际系统中,时滞可能会在某个瞬间超过这个预先假定的上界,并且系统的稳定性不改变,所以这时的结果将会更加保守.因此,在大时滞的影响下,研究系统的性能是非常必要的.本文结合切换方法和Lyapunov泛函方法,研究具有大时滞的线性系统的稳定性条件和有限时间H∞控制问题.本文涉及到以下几个方面的内容:线性大时滞正系统的稳定性和L1增益性能,线性不确定大时滞系统的鲁棒有限时间H∞控制.本文的主要工作如下:第二章主要讨论线性大时滞正系统的稳定性和L1增益性能分析.首先,采用切换方法将原系统转化为包含两个子系统的正切换时滞系统.其中一个子系统是稳定的,而另一个子系统不稳定.其次,考虑到大时滞带来的影响,我们选取了一个含有大时滞项的特殊Lyapunov泛函.然后,在对大时滞区间的频率和长度比率的约束下,获得了大时滞正系统指数稳定和具有L1增益性能的充分条件,并给出一个数值算例来说明所提出方法的成立性.第三章主要讨论线性不确定大时滞系统的鲁棒有限时间H∞控制问题.首先,我们使用切换方法将系统分离为大时滞和小时滞两种情况.其次,使用Lyapunov泛函方法,设计了一个状态反馈控制器,使得闭环系统在大时滞区间的频率和长度比率的限制条件下是有限时间有界的.进而,分析了闭环系统的有限时间H∞性能.最后,通过一个数值例子证实了结论的有效性.最后总结全文,并提出了进一步的研究目标.