【摘 要】
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该文首先引入ω-型有界变差函数的概念,通过三角多项式算子和三角插值多项式对有界变差函数及其共轭函数的逼近研究,得出了它们对ω-型有界变差函数及其共轭函数的逼近估计.
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该文首先引入ω-型有界变差函数的概念,通过三角多项式算子和三角插值多项式对有界变差函数及其共轭函数的逼近研究,得出了它们对ω-型有界变差函数及其共轭函数的逼近估计.在第二章定义了ω-型有界变差函数,讨论了ω-型有界变差函数的部分性质,并对一类特殊函数是ω-型有界变差函数所要满足的条件进行研究.在第三章用各种三角多项式算子(如Fejer和,Vallee Poussin和,Abel和等)对有界变差函数及其共轭函数进行逼近,其逼近结果一致用有界变差函数的局部全变差来准确地刻画;根据ω-型有界变差函数是一类特殊的有界变差函数,得出了三角多项式算子对ω-型有界变差函数及其共轭函数的逼近估计.在第四章通过Lagrange三角插值多项式对有界变差函数的逼近研究,给出了Lagrange三角插值多项式对ω-型有界变差函数的逼近估计.该文用多种逼近工具对有界变差函数进行逼近研究,逼近结果一致用有界变差函数的局部全变差来准确地刻画;并且以一类特殊的函数为实际背景,引入一种全新的函数类ω-型有界变差函数,并对这类函数的性质和逼近进行研究.
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