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超曲面的Gauss-Kronecker曲率是一个重要的几何不变量。
本文主要研究R<4>中满足Gauss-Kronecker曲率恒为零的极小超曲面。人们猜测： R<4>中Gauss-Kronecker曲率恒为零的极小超曲面是R<3>中极小曲面与实数直线的黎曼直积。对于上述猜测，文献[1]中证明了下述定理：设M<3>是数量曲率有下界的完备可定向三维黎曼流形， f：M<3>→R<4>是满足Gauss-Kronecker曲率恒为零，第二基本形式处处不为零的极小等距浸入，则f(M<3>)可分解为黎曼直积L<2>×R，其中L<2>是R<3>中高斯曲率有下界的完备极小曲面。
本文中，我们通过具体例子说明上述定理中的部分条件是不必要的。