环形双层液池内热毛细对流的线性稳定性分析

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热毛细对流的热力学和动力学规律的研究,是近年来正在兴起的工程热物理学科的一个新领域。晶体生长过程中的流动稳定性对晶体制备质量将带来直接的影响,液封Czochralski生长技术可以有效抑制熔体内部热毛细对流、改善晶体生长品质。目前,对于从液封Czochralski晶体生长技术中抽取出来的环形双液层内热对流过程理论模型的研究非常缺乏,包括环形双液层系统热对流过程的基本特征、流动失稳临界条件、物性参数与几何参数对流动稳定性的影响、以及流动失稳之后的流动型态等。本文以水平温度梯度作用下的环形双液层系统中的热对流过程为研究对象,首次采用线性稳定性方法分析了热对流过程的稳定性,并结合实验观测,获得了一系列对实际工程应用有指导意义的边际稳定性曲线、以及临界Marangoni数、临界波数和临界相速度随液池深宽比、内外半径比和液层深度比等的变化规律,得到了临界值附近的液-液界面温度波动型态,比较了上部分别为固壁和自由表面时、微重力条件与常重力条件下结果的差异,探讨了流动失稳的物理机制。结果表明:①上部为固壁时,微重力条件下,当下液层厚度与总液层厚度之比≈0.375时存在一个最小临界Marangoni数,此时,流动最易失稳,之后,随着液层厚度比的增大或减小,临界Marangoni数都会逐渐增大;常重力条件下,在≈0.75时临界Marangoni数最大,流动最为稳定。②上部为自由表面时,微重力条件下,流动失稳的最大临界Marangoni数位于≈0.5-0.833区间,且随深宽比的增大,最大临界Marangoni数所对应的值逐渐减小;重力条件下,最大临界Marangoni数位于≈0.625-0.833区间,变化规律与微重力条件时相近。③流动失稳的临界Marangoni数随深宽比和半径比的增大而减小。④流动失稳后的型态及存在区域主要取决于液层厚度,在计算范围内有三种型态,即第一类热流体波、第二类热流体波和三维稳态流动。⑤上部表面特征和重力对流动稳定性影响很大。上部为固壁时会使系统的稳定性增强,在微重力条件下,其临界Marangoni数比上部为自由表面时的临界Marangoni数大约一个数量级;重力的影响比较复杂,当上部为固壁时微重力比常重力条件下的临界Marangoni数要大,即浮力对流会使流动更易失稳,而当上部为自由表面时,则正好相反。最后,采用阴影法对0.65cSt硅油/水和1.0cSt硅油/水系统进行了实验研究,将实验获得的临界Marangoni数与失稳之后温度波动型态与线性稳定性分析结果行了对比,两者吻合较好。
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