从古至今,传染病对人类健康的危害都是相当严重的,而用病毒动力学来研究传染病也越来越成为研究的热点。由于在考虑病毒动力学模型时,引入时滞和抗体免疫反应可以更好的刻画相对应的病毒传播及免疫应答等动力学性态,因此本文主要从数学上讨论了带有时滞和免疫反应的病毒动力学模型的稳定性态。模型的动力学性态是通过构造Lyapunov函数和运用Routh-Hurwitz判据来进行分析的。基于此,我们主要讨论了以下内容：本文首先介绍了传染病动力学及病毒动力学的背景及研究现状。其次,由于双线性传染率是一种极端的情形,因此,该部分是在王霞等人的基础上利用Lyapunov-LaSalle不变集原理考虑了具有非线性传染率的病毒动力学模型的全局稳定性态。从而得到了：如果基本再生数小于等于1,无病平衡点是全局渐近稳定的,即病毒不能成功入侵宿主且不久将被宿主体内的免疫系统清除掉；如果基本再生数大于1且免疫再生数小于等于1时,则无免疫平衡点是全局渐近稳定的,即病毒一直在体内生存,这时机体已经感染病毒但尚未建立起机体免疫反应；如果基本再生数大于1且免疫再生数大于1时,宿主体内病毒将和抗体共存,这时地方病平衡点存在并且是全局渐近稳定的,即疾病将一直存在,进一步形成地方病。根据结论分析,可以通过把基本再生数控制在0到1之内,来得出控制疾病进一步发展的措施。该部分是在Huang Gang等人研究的基础上,将其传染速率内无健康细胞情形的模型推广到了四维的情况。最后,由于人们一般考虑健康细胞是常数输入的,因此,本部分在王霞等人研究的基础上,采用经典的Logistic模型来刻画健康细胞的生长过程,并且在模型中用时滞来刻画健康细胞和感染细胞之间的潜伏期。该部分得出无病平衡点、无免疫平衡点和地方病平衡点局部渐近稳定的充分条件,同时也给出无病平衡点全局渐近稳定的充分条件。并通过计算得到以时滞作为分支参数时,无免疫平衡点和地方病平衡点周围存在Hopf分支的充分条件。该周期解的存在,意味着病毒周期震荡于阈值附近,在免疫反应中,这种情况对制定相关药品的方案是十分重要的。