2008年,Ding([61)在研究常重复合码(Constant-weight code)的过程中引入了一类新的组合函数,叫做零差平衡函数(Zero-difference balanced functions)。此后的研究表明,零差平衡函数在构造集合的差系统、划分差族等其他组合结构十分有用。作为零差平衡函数的推广,本论文引入了准零差平衡函数(Nearzero-difference balanced functions)的概念。　　假定(A,+)和(B,+)是两个阶分别为聆与m的加法阿贝尔群,λ是一非负整数,f是从群似(A,+)到群(B,+)的一映射。对每一个以∈A{0},定义 D}(x)=f(x+a)一f(x)(x∈A)。我们称f是一个(n,λ;u)-准零差平衡函数,如果有其中特别地,当u=n-l时,一个(聆,九;u)一准零差平衡函数,就是一个(n,λ)一零差平衡函数。在这种情况下,对于群A中的每一个非零元素a都有。由此可见零差平衡函数是准零羞平衡函数的一个子类。在本论文中,我们主要是研究准零差平衡函数的的组合性质和构造问题。在第一章中,我们介绍准零差平衡函数的相关概念与研究背景。在第二章中,我们给出准零差平衡函数和可划分几乎差族之间的对等关系,接着在第三章中我们利用这种对等关系以分圆理论和可划分的相对差族为主要工具建立若干类准零差平衡函数。本文主要的成果体现在:定理3.8,定理3.9,定理3.12,定理3.20,定理3.21。