噪声在自然界中广泛存在，通常会对有用信号或信息产生随机干扰，它反映了微观运动对宏观变量演化过程的杂乱无规作用。通常情况下噪声被认为是消极有害的干扰，然而通过研究噪声对非线性系统的影响，发现一个弱的噪声不仅对系统演化起决定性作用，而且能够诱导系统产生许多新的现象。在实际中，分段系统普遍存在。分段系统动力学在物理、化学和生物等领域中都有着广泛的应用，许多实验系统模型的建立都是基于分段系统实现的。因此研究噪声激励下的分段系统是必要的。本文对随机噪声激励下分段系统动力学展开研究，主要研究高斯和非高斯噪声激励下分段系统中噪声诱导的非平衡相变、逃逸问题以及随机共振现象。研究方法和结论具体如下:　　研究了关联噪声驱动下分段线性双稳锯齿系统的稳态性质和高斯噪声驱动下分段非线性系统的稳态特性。运用路径积分法、统一色噪声近似法，推导出系统稳态概率密度函数的解析表达式。分析了乘性和加性噪声强度及其关联性对稳态概率密度函数的影响。观察系统出现的新的动力学现象，发现噪声互关联强度以及乘性噪声强度和加性噪声强度都能够诱导非平衡相变;且乘性噪声和加性噪声对系统稳态概率密度的影响作用是相同的。然而噪声关联时间不能诱导相变。　　研究了非高斯噪声激励下分段非线性系统的平均首次穿越时间。运用路径积分法、统一色噪声近似和最速下降法得到了系统平均首次穿越时间的表达式。通过数值计算发现，非高斯噪声强度的增加会导致平均首次穿越时间曲线出现单峰结构，而加性噪声强度的增加会导致平均首次穿越时间的单调减小，这表明在该模型中非高斯噪声和高斯噪声对平均首次穿越时间的影响是不同的。　　研究了非高斯噪声与外周期信号共同驱动下分段非线性系统的随机共振问题。运用路径积分法，统一色噪声近似和两态模型理论，得到了信噪比的解析表达式。分析了非高斯噪声和周期信号对随机共振的影响，发现系统发生了传统的随机共振。作为非高斯噪声强度的函数，系统信噪比随着非高斯噪声偏离参数的增加而增加;而作为高斯噪声强度的函数，系统信噪比随着非高斯噪声偏离参数的增加而减小。这表明该系统中非高斯噪声和高斯噪声对系统信噪比的影响是不同的。