索膜结构是二十世纪中期发展起来的一种新型空间结构形式,它以性能优良的柔软织物为材料,利用柔性拉索或刚性支承结构使膜面张紧获得预应力而形成具有一定刚度和承受外荷载能力的结构体系。本文在总结国内外研究现状的基础上主要针对索膜结构的找形分析和自振特性分析方面作了一些研究工作。 本文首先推导了用于索膜结构分析的几何非线性有限元基本列式及基于修正的拉格朗日坐标的两节点直杆索单元和平面三角形常应变膜单元的几何非线性增量理论。 与传统结构不同,索膜结构作为一种整体张拉的柔性结构体系,需进行找形分析以确定满足边界条件和预应力分布的初始平衡形状。找形分析是索膜结构分析、设计的首要步骤,也是至关重要的一步。本文对一般的动力松弛法进行了改进,并编制了相应的找形程序,同时又给出了应用ANSYS找形的方法。算例分析表明本文提出的找形方法是正确有效的,相对而言,改进的动力松弛法在计算精度和稳定性方面要优于ANSYS找形方法。通过分析索膜结构自重及索、膜预应力比对找形结果的影响发现,对于曲面曲率和单位投影面积内自重变化较大的索膜结构,自重对其找形的影响较大;在索内预张力远大于膜内预张力时,找形结果主要取决于索内预张力,而当索内预张力与膜内预张力相差不大时,找形结果取决于两者的共同作用。 索膜结构属于风敏感结构,其在风荷载作用下的反应,与结构的自振特性密切相关。本文通过索膜结构的自振特性分析发现,索膜结构的自振频率较低且呈连续密集分布,振型也比较复杂;影响其自振特性的主要结构参数是膜中预应力和结构跨度,随着膜中预应力的增加,自振频率呈较大幅度提高,而随着结构跨度的增大,自振频率却大幅度降低;另外,加劲索的张拉刚度对自振频率特别是第一自振频率影响很小。 本文的研究成果为后续的索膜结构裁剪分析和动力分析奠定了一定的基础。