基于对偶方法的多相图像分割

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图像分割作为计算机视觉的关键技术,在数字图像处理过程中得到了广泛的研究和应用。在图像分割模型中,基于水平集方法的活动轮廓线模型是一种非常成功的变分模型,该模型在能量泛函的驱动下,使轮廓线逐渐变形,直到轮廓线抵达分割区域的边界,但其致命的缺点是难以处理变拓扑结构,只存在局部最优解,解决此问题可以通过活动轮廓线模型的全局最优解来实现。传统的水平集方法采用符号距离函数作为水平集函数,差分格式十分繁琐,在进行数值计算的时候为了防止分母为零的情况,通常需要添加一个小量,这难免会对分割的结果产生影响,而且分割的速度比较慢,不能很好地解决复杂而且多目标的分割问题,所以本文采用对偶方法来克服基于水平集方法的图像分割中出现的问题,引入对偶方法到活动轮廓线模型中,通过引入一个变量与已知变量组成对偶变量,系统地建立了该类模型计算的对偶方法,不仅提高了计算速度,而且克服了传统总变差模型计算时引进小的规则化参数带来的精度下降问题。本文对基于对偶方法的多相图像分割进行了深入的研究,主要从以下几个方面进行了研究:第一,系统地研究了曲线演化、对偶方法、活动轮廓线模型的基本理论及其在图像分割领域的应用;第二,在ROF模型和M-S模型的基础上实现了活动轮廓线模型的全局最优分割,包括二维图像的分段常值和分段光滑的图像分割;第三,编程实现了对偶方法的多相图像分割,并将其应用于人工图像,遥感图像以及真实的医学图像分割实验中,大量的实验结果表明,本文提出的图像分割模型充分利用对偶方法以及区域划分策略,都达到了图像分割的预期效果;最后,针对实验中出现的问题与存在的缺陷,提出了该工作下一步的研究方向。
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