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我们研究了限制在频率含时的谐振势下、受到含时的均匀外磁场作用的质量含时的量子多体系统的波函数，发现其波函数等于在未受外电场作用时的波函数中加入位置的平移之后再乘以一个相位因子，其中位置的平移需要满足一个经典的谐振子驱动方程，该波函数可以退回到各个参数不含时的情况。之后我们又将谐振势定理应用于研究限制在谐振势下的耗散多体系统的波函数，其波函数除了等于位置平移之后的未受电场作用时的波函数乘以一个相位因子之外，还要再加上由布朗运动引起的涨落项。该波函数在不存在耗散作用时可以退回到正确的谐振势定理波函数的形式。同时我们还给出了本文结果的数个应用例子。