随着城市现代化建设的不断发展,产生了大量的深基坑工程.城市基坑工程通常处于房屋和地下管线的密集地区,由于地下施工引起地层变形而损坏相邻建筑或地下管线的现象经常出现,往往引起严重后果.所以,基坑支护结构除满足强度要求外,还须满足变形要求.因此开展基坑工程变形性状研究,对基坑开挖可能造成的环境影响进行预测具有十分重要的意义.该文首先分析了基坑变形的现象和机理,介绍了目前常用的几种计算基坑变形的方法.接着重点叙述了拉格朗日元法这种新数值方法的基本原理和计算步骤.在此基础上,运用数值模拟技术对基坑的空间变形性状进行了较系统的分析,研究了在基坑分步开挖过程中,支护结构的水平位移、基坑周围的地表沉降、坑底隆起的空间分布情况,以及基坑几何尺寸对基坑空间效应的影响,并且探讨了对于土钉支护的基坑,土钉间距、土钉倾角、土钉长度布置方式的不同对基坑变形的影响,得到了一些对基坑工程设计和施工有工程实际意义的结论.研究表明:(1)基坑开挖具有较强的分步效应和空间效应,基坑的变形在基坑角点或中部达到最小值或最大值;(2)基坑几何尺寸对基坑的变形影响显著,随着长宽比的增大,空间效应逐渐减弱,计算结果逐渐趋近于按二维平面应变问题分析的结果;(3)减小土钉间距和土钉倾角,采用中上部土钉长、下部土钉稍短的布置方式能有效的减小变形.最后,该文运用基于拉格朗日元法的大型工程软件FLAC3D对一个实际工程进行了数值模拟,对计算结果和实测结果进行了对比和分析,表明该文使用FLAC3D作为数值模拟工具是可行的.