Orlicz-Hardy鞅空间的原子分解

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本文主要是对Orlicz-Hardy鞅空间的原子分解进行了总结及扩展,利用Φ函数性质证明了向量值Orlicz-Hardy鞅空间的原子分解定理,这些结果密切联系着Banach空间的几何性质。一方面,把Hardy鞅空间中的原子分解推广到Orlicz-Hardy鞅空间中的原子分解;另一方面,把标量值Orlicz-Hardy空间中的原子分解推广到向量值Orlicz-Hardy空间中的原子分解。论文由以下几个部分组成:  第一章是绪论,介绍了研究背景与本文的主要工作。  第二章是预备知识,介绍了鞅空间与Φ函数的一些基本概念和性质,给出了几类原子的定义及证明中要用到的引理。  第三章总结了原子分解的现有结果,主要介绍了向量值Hardy鞅空间和标量值Orlicz-Hardy鞅空间的原子分解。  第四章是主要内容部分,我们给出了向量值Orlicz-Hardy鞅空间的原子分解,所得到的结果扩展了第三章的结论。
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