【摘 要】
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网格生成是有限元数值模拟中非常重要的一环.对于很多实际问题,其解通常有各向异性的特征,即解函数在某个方向变化很快.此时用各向异性网格上的有限元来求解该问题,可以用较
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网格生成是有限元数值模拟中非常重要的一环.对于很多实际问题,其解通常有各向异性的特征,即解函数在某个方向变化很快.此时用各向异性网格上的有限元来求解该问题,可以用较少的网格单元达到更好的逼近效果,进而可以有效节省计算时间.本文主要研究各向异性非结构化网格的生成和基于该类型网格的有限元超收敛现象.对于给定的二阶椭圆偏微分方程,在系数矩阵为对称正定常数矩阵时,首先由系数矩阵给出该区域上的度量矩阵,然后用基于Centroidal Voronoi Tessellation(CVT)生成算法生成各向异性Centroidal Voronoi Delaunay Triangula-tion(ACVDT)网格.数值算例证实了由系数矩阵推导出度量矩阵的方法是合理有效的.尽管没有发现明显的超收敛现象,但分析了可能存在的原因,并提出了相应的解决途径,最后确定了接下来的研究工作.
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