近些年,一种特殊的几何体——挤出多面体,通过折纸艺术的表现,发现了它可变的性质,进而作为一种动态结构被工程技术领域所关注。挤出多面体的形态可以被认为是凸多面体的每条棱沿着棱所在的平面的法线方向挤出操作的一种几何体。挤出多面体的空间可变性是其区别于其他几何体的重要特征,然而又由于挤出多面体本身类型的繁多而导致了挤出多面体的研究充满复杂性。目前对挤出多面体变形逻辑的研究主要集中在挤出立方体这一特殊类型上。而对于大量不同类型的挤出多面体的变形特征仍然缺乏必要的研究,进而影响了对其应用潜力的认知。本研究从挤出多面体的实体模型出发,构建挤出多面体变形的感性认知。之后,利用两个典型的挤出多面体,总结变形过程当中内部点、棱、面元素的内部数理关系,建立数理模型。最终,本研究尝试了两种计算机模型,一种是以数理关系建立的,这种方式局限性较大,另一种以此数理关系为依托,多结合kangaroo平台,探索出的一个能够模拟广泛的挤出多面体变形的计算机模拟模型。计算机模拟模型在模型构建的便捷性和变形模拟的精确性上都优于实体模型,这能够极大促进挤出多面体的研究。以此为基础,本研究通过对挤出多面体大量地模拟,总结挤出多面体的变形特征,包括:区分可变、不可变挤出多面体的方法,可变挤出多面体的灵活度判断,以及双稳态挤出多面体的发现。通过这些特征的认识把挤出多面体分成不同的类别,具体可分为可变挤出多面体,不可变挤出多面体,在可变挤出多面体中又可分为常规的可变挤出多面体和双稳态挤出多面体。通过对挤出多面体变形特征的分析,本研究进一步探索了其应用的可能性。在对板片和转轴特殊的处理实现挤出多面体实体化的基础上,研究以挤出截角八面体为例,利用挤出截角八面体在变形过程当中体现的不同的特征,设计了不同的应用场景。在常规变形模式中,探讨了挤出截角八面体作为动态建筑的可能性;在它的双稳态特征下,探讨了临时建筑和弹性材料的可能性。这些应用的研究,为挤出多面体潜在的实践应用提供了一定的启发。本文正文共约35000字,图表80幅。