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研究vonNeumann正则环成为强正则环的条件是代数环论研究的一个重要组成部分，由此产生了许多重要的环类，如约化环、reversible环、semicommutative环和Abel环等.本论文介绍了新环类WCN环，这是一类介于semicommutative环与CN环之间的环类，继承了semicommutative环及CN环的很多性质.通过对WCN环的研究，一方面给出强正则环的新刻画，另一方面也揭示上述环类之间的相互关系，同时也给出WCN环的一些应用，推广了一些著名的结论.
全文共分四章.第一章主要说明了WCN环的研究背景和本论文需要的一些预备知识.
第二章主要给出了WCN环的一些例子，指出WCN环、CN环、约化环、NCI环及semicommutative环之间的关系，列举并证明了WCN环的一些基本性质.本章主要证明了下列结论:
(1)R为约化环当且仅当R为CN环且T2(R)为WCN环.
(2)R为WCN环当且仅当对任意α∈N(R)，b∈R，当ab=0时，或者aRb=0，或者存在c∈R，使得对每个正整数n≥2，有0≠acb-(acb)n∈Z(R).
(3)R为CN环当且仅当对任意a∈N(R)，存在正整数n=n(a)≥2，使得a-an∈Z(R).
(4)R为约化环当且仅当R为WCN环、左NPP环和左幂等自反环当且仅当R为CN环和左NPP环.
第三章主要研究了WCN环的各种正则性问题.主要证明了下面的结论:
(5)vonNeumann正则的WCN环是强正则环.
(6)左SF的WCN环是强正则环.
(7)设R为WCN环和左MC2环，若每个奇异单左R-模都是nil-内射的，则R为约化环.
第四章主要研究了WCN环的Exchange性质.主要结论有:
(8)设R为WCN环，则
(a)R为弱Exchange环当且仅当R为弱Clean环;
(b)R为Exchange环当且仅当R为Clean环.
(9)WCN的Exchange环有稳定域1.