在工程领域内，当结构损伤最初出现时，由于其微小的改变而不易被发现，但是随着时间的增加，损伤逐渐扩大，当发现时往往已经造成重大事故的发生。如果能在损伤出现的初期阶段就能够及时诊断出，从而消除隐患，这已成为损伤识别领域的一个重要研究方向。本文正是为解决此问题而做一些有益的探讨。 当前，基于信号处理技术的损伤诊断方法的研究已越来越得到重视，在这种方法中，对信号准确地分析处理是诊断成功的关键所在。在众多的信号分析处理方法中，基于离散傅立叶变换(DFT)的经典信号处理方法发挥了重要的作用。然而，由于DFT存在误差，受到频率分辨率的影响，对结构变化而引起频率微小改变的诊断效果还不够理想。 本文从内积运算诊断相关信号这一角度解释了DFT，通过分析DFT误差产生的原因，介绍了一种新的信号处理方法，称之为优化DFT方法，并通过计算实例进行了验证，该方法比DFT方法有更高的精度。 对于工程中的悬臂梁结构，在进行诊断相关分析时，一般处理方式是将边界约束简化成固定支撑约束方式。本文为研究其边界约束力的变化对悬臂梁结构的影响，对边界的约束采用弹性约束的方法，并运甩ADAMS软件建立弹性约束的悬臂梁仿真模型。通过ADAMS的理论计算表明，当弹簧预紧力改变时，悬臂梁的固有频率也随之发生微小的变化。 最后，用本文介绍的优化DFT方法来诊断实际实验中的悬臂梁边界问题。实验结果表明，当悬臂梁边界约束力发生改变时，与DFT方法比较而言，优化DFT方法能成功诊断出固有频率发生微小改变后的值。 本文从理论计算和实验研究两个方面分析了悬臂梁边界问题，为今后实际工程中早期微小故障的预示和诊断提供了新的途径。