本文,我们应用时间分数阶相场模型来描述两种不可混溶的混合流,以此来解释在自然界中普遍存在的一些反常扩散现象。我们主要研究时间分数阶Allen-Cahn和Cahn-Hilliard这两类相场模型的高效高阶的数值算法。我们采用有效的若干指数函数的和近似核t^-1-α的快速算法来减少由于分数阶导数的历史记忆性所引起的存储量。我们分别运用稳定性方法和标量辅助变量（scalar auxiliary variable,SAV）策略构造了高效高阶的数值方法,取得了两方面结果:一方面,基于快速L1格式,应用稳定化方法,我们的数值方法可以克服以往相场模型在时间演化过程中步长较小的限制,使得我们能够用相对较大的步长去模拟相场的演化。对两类时间分数阶相场模型,我们构造了一阶,（2-α）阶无条件能量稳定的高效的数值算法,证明了连续和离散状态下的能量耗散。另一方面,应用SAV策略配合着向后微分公式（backward differentiation for-mula,BDF）,我们基于快速SAV/BDF1格式和快速SAV/BDF2格式分别描述了一阶,（2-α）阶精度的数值算法。我们证明了离散状态下的能量的耗散性。基于快速SAV/BDF3格式描述了（2+α）阶（α<0.5）,（3-α）阶（α>0.5）精度的高阶数值算法。最后,相应的数值模拟也验证了我们构造的两种方案的准确性和高效性。