在路灯应用中，未进行二次配光的LED和传统的高压钠灯其在路面上的照度分布是较不均匀的，这会引起司机视觉的疲劳和不适。而且它们在地面上形成的照度分布是面积很大的非矩形照明区域，这导致大量的光能被浪费在了路面以外的地方，因此路灯的光能利用率普遍只有38.5％～50％。在投影仪应用中，传统的实现矩形均匀照度分布的光学系统是方棒系统和复眼透镜系统。但是光线在方棒中经过时需要经过多次反射，且方棒的反射损失通常较大，而在复眼透镜中光线则需要经过多次折射，在多次折射过程中也会造成较大的光能损耗。因此在投影仪中传统的方棒和复眼透镜系统的光能利用率也通常只有47.5％～69％。　　为了解决路灯和投影仪应用中光能利用率普遍较低以及路灯中路面照度分布较不均匀的问题，本文设计了一种新的自由曲面透镜，当LED朗伯型点光源所发出的光通过该自由曲面透镜后能在目标照明面上实现均匀的矩形照明效果。其光能利用率为82.14％，与现有的照明方案相比具有显著的提升，可以实现可观的节能效果。　　本论文的主要工作有:　　(1)通过能量（光通量）守恒原理推导出一种新的、能在目标照明面上实现均匀矩形照度分布的解析形式的源-目标映射关系。源-目标映射关系是指光源光线方向(θ，ψ)与目标照明面上的位置点坐标(x，y)之间的对应关系。　　(2)通过矢量形式的折射定律和上述解析形式的源-目标映射关系推出折射定律中的法向量表达式;通过微分几何的方法推出透镜自由曲面上任意点处的法向量表达式。然后根据两种法向量（折射定律中的法向量和透镜自由曲面的法向量）平行的关系，推导出一组关于自由曲面球坐标函数ρ=ρ(θ，ψ)的一阶偏微分方程组。　　(3)在Matlab中用数值法解上述一阶偏微分方程组，得到了透镜自由曲面上“特征线”、“前曲线”和“后曲线”这三族曲线上所有点的直角坐标。　　(4)在Pro/Engineer软件中建立自由曲面透镜的三维实体模型。　　(5)将自由曲面透镜的三维实体模型导入到TracePro软件中进行光学仿真，在目标照明面上得到了总体照度较为均匀，矩形照明区域形状规则、边缘清晰的照明效果。但是由于反射光的干扰，在目标照明区域上存在照度明显较高的几个狭长弧形区域。为了解决这一问题，在本文中通过将连接面设置成完全吸收面的方法大大减轻了反射光对目标照度分布的干扰，消除了这几个区域上过高的照度，极大地改善了目标照明区域的照度均匀度。　　(6)对本课题所设计的自由曲面透镜的节能效果与在路灯应用中和在投影仪应用中的传统照明方案进行了对比分析。本课题所设计自由曲面透镜具有显著的光能利用率优势，可以实现可观的节能效果，很好地实现了照明光斑形状为矩形、照度均匀和节能三大目标。