分位数回归对一组预测（独立）变量和目标（因变量）的特定百分比（或分位数）之间的关系进行建模。与普通最小二乘回归相比,有两个主要优点:一是分位数回归对目标变量的分布不作任何假设,二是分位数回归倾向于抵制异常观测的影响。本文在时间序列误差下,对分位数回归模型和线性回归模型进行参数估计,所探究的方法可以规避传统模型的有关缺陷。模拟研究表明,提出的方法在有限样本下的模拟结果具有良好的体现,并给出实例说明其有效性。文章第一部分介绍了基于EM算法对具有ARMA误差的分位数回归模型进行统计推断。首先构造具有自回归移动平均误差的分位数回归方程,运用EM算法进行参数的估计,通过模拟结果得到误差在服从正态分布时均方误差最小,表明该方法是有效的。最后将提出的方法应用到房地产数据集中进行分析。文章第二部分探究了具有AR-GARCH误差的线性模型进行统计推断。首先构造具有广义自回归条件异方差的线性回归方程,通过极大似然估计方法对参数进行估计,数值模拟得到参数估计的均方误差,结果表明该方法是有效的。最后将提出的方法应用到股票市场数据中进行分析。文章第三部分介绍了基于阈值惩罚自回归模型的消费者信心指数的统计研究。首先构造阈值回归模型和自回归模型,将两种模型组合在一起,通过加入惩罚达到自回归定阶,并给出了相应算法,通过模拟研究得到阈值自回归模型和带有惩罚的阈值自回归模型的估计。最后将提出的方法应用到消费者信心指数数据中进行分析。