排序是运筹学的一个比较活跃的分支，并广泛应用于现代工业中。随着经济的发展和社会的进步，排序问题也不断涌现出新的模型以便满足实际所需。本文讨论了关于选择性维修和固定维修的两类排序问题。选择性维修泛指维修的时间或位置是决策变量的情况，如退化维修、带有修复率的维修等。固定维修指维修位置是给定的，在给定的维修区间内机器不可用。主要内容如下：　　第一章介绍了本文所讨论的排序问题的相关背景知识、研究现状及主要内容；第二章讨论了带有与位置和工件有关的退化效应的单机排序问题，其中所有工件共有一个工期窗口，同时考虑一种新的维修模型—可选择维修，维修的位置和维修的时间长度都是决策变量，并且维修的时间长度会影响排在维修后的工件的加工时间。目标是要确定是否进行维修，维修的位置及时间长度、最优工期窗口指派及最优的工件顺序使得总目标函数值最小。对此问题我们证明了最优解的性质，并给出了多项式算法；第三章考虑了多个工期窗口指派的单机排序问题，同时进行一次带有修复率的维修活动。工件的加工时间是关于位置、退化率和资源的函数。目标是确定最优维修位置、最优工期窗口指派、最优资源分配及最优工件顺序极小化包括提前、延误、工期窗口及资源的总费用。对问题进行了详细的分析并构造了多项式时间的最优算法；第四章讨论了两个带有固定维修(不可用)区间的NP-难问题。首先在单机的环境下考虑与开工时间有关的退化工件，其中每个工件都有一个到达时间并且可以被拒绝加工，拒绝的同时要支付一些惩罚费用。目标是找到一个最优排序使得被加工工件的最大完工时间与被拒绝工件的总惩罚之和最小。其次在平行机的环境下考虑工件有配送时间的排序问题，其中只有一台机器有固定维修区间，其他机器任何时间都正常运行。目标是极小化最大完工时间。对于这两个NP-难问题，本章分别给出了全多项式近似策略。最后，总结全文内容，提出未来可研究方向。