【摘 要】
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用B（H）表示作用在希尔伯特空间H上的所有有界线性算子构成的代数.在迁移代数问题方面KadiSon猜测B（H）中的一些自伴极大交换子代数和一些不在这些子代数中的元素可以生成非平凡的迁移代数Arveson在文献[1]中证明了如果A是B（H）的迁移子代数,并且A包含一个自伴极大交换的冯·诺依曼代数,则A在B（H）中是强算子稠密的.从而否定了Kadison的上述猜测.受文献[6]中U.Haagerup和
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用B（H）表示作用在希尔伯特空间H上的所有有界线性算子构成的代数.在迁移代数问题方面KadiSon猜测B（H）中的一些自伴极大交换子代数和一些不在这些子代数中的元素可以生成非平凡的迁移代数Arveson在文献[1]中证明了如果A是B（H）的迁移子代数,并且A包含一个自伴极大交换的冯·诺依曼代数,则A在B（H）中是强算子稠密的.从而否定了Kadison的上述猜测.受文献[6]中U.Haagerup和H.Schultz关于冯·诺依曼代数的不变子空间问题研究结果的启发Fang,Hadwin和Ravichandran在文献[4]中研究了由有限冯·诺依曼代数中的一些算子的集合和它的换位生成的迁移代数.本文将在n1型因子中讨论迁移代数问题.此外,我们还对p-Haar酉元及Kadison-Singer代数中的一些问题进行了探讨.本文共分三章：在第一章中,我们通过讨论冯·诺依曼代数的不变子空间问题来研究迁移代数问题.设Gi={e,ui},ui2=e,i∈N为二阶循环群G=*i∈NGi为{Gi：i∈N}的自由积,L（G）为群冯·诺依曼代数R（G）=L（G）’在本章中,我们证明了由{λu1u2+λu3u4,λu5u6+λu7u8}和R（G）生成的冯·诺依曼代数在B（H）中是强算子稠密的,并且由{λu1u2,λu3u4}和R（G）生成的冯·诺依曼代数在B（H）中也是强算子稠密的.在第二章中,我们给出了p-Haar酉元的*分布和自伴元的*分布,并且研究了Mn（C）中n-Haar酉元的存在性.在第三章中,我们给出了对角线等于cI的Kadison-Singer代数的一些具体例子,相应的Kadison-Singer格可以通过套的单点延拓得到.
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