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正锥面是几何中的一类重要曲面，在工程上也有很多应用，因此研究正锥面上的曲线是很有意义的，然而用传统方法对正锥面曲线的研究具有一定的局限性。 本文构造了结构函数，在研究正锥面曲线时引入了锥弧长参数，求出正锥面曲线的曲率和挠率，用一个函数给出它们的表达式，进而分析正锥面曲线的曲率和挠率，接下来运用正交变换证明正锥面上平面曲线均为特殊曲线，并且把正锥面上的平面曲线进行分类.再利用正锥面上特殊曲线的曲率和挠率得到微分方程，并且利用曲线性质找到微分方程的特解。 本文的第二部分引入了极坐标，找到了极坐标变换与结构函数变换的联系，并且通过极坐标求出正锥面曲线的曲率和挠率，曲率和挠率用极坐标表示虽然在形式上比用结构函数简单，但在处理问题的时候比较繁琐。