功能梯度材料(FGMs)是一种材料的性质和功能沿空间方向呈梯度连续变化的新型非均质复合材料,该种材料内部不存在明显的界面,功能梯度材料的这些独特优点使其在航空航天、土木工程、机械工程、化学工程等许多领域得到广泛的应用。由于各种因素导致结构发生损伤,甚至因丧失稳定性而发生灾难,危及人生安全或损失大量财产,所以对功能梯度材料结构进行损伤识别至关重要。基于功能梯度Euler-Bernoulli梁理论,首先推导了2节点6自由度梁单元的模态应变能表达式,然后采用模态应变能变化率法进行Euler-Bernoulli梁结构的损伤识别。在损伤识别过程中,有限元计算得到的模态振型加入高斯分布的噪音,模拟实际测量误差。通过数值算例研究分析了模态应变能变化率法的抗噪音性能,为Timoshenko梁的损伤识别做了前期准备工作。针对功能梯度Timoshenko梁结构,采用模态应变能变化率法进行结构损伤识别的研究。基于功能梯度Timoshenko梁理论,推导了2节点6自由度梁单元的模态应变能表达式,并给出了表达式中单元刚度矩阵的显式积分。采用功能梯度Timoshenko梁的有限元分析方法,求出模态振型,在此基础上,构建了功能梯度Timoshenko梁结构损伤的识别方法。在损伤识别过程中,由大型商用有限元分析软件ABAQUS计算得到的模态振型加入高斯分布的噪音,模拟振型的测量误差,并讨论了测量误差对损伤识别结果的影响。数值算例表明,模态应变能变化率法可较好地识别出Timoshenko梁结构损伤位置且有较好的抗噪音性能。针对于功能梯度梁结构,分别采用基于Euler-Bernoulli梁理论和Timoshenko梁理论的有限元方法进行振动分析,比较两种模型计算模态振型的差异,讨论这些差异对损伤识别结果的影响,并进一步考虑模态振型测量误差。结果表明跨高比为20左右时,两种模型误差最小,且测量误差的存在使大多数的损伤识别指标值减小。