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对金融时间序列波动率的非对称性建模是目前的研究热点之一。经典杠杆SV模型通过假定波动冲击项与收益冲击项的相关系数是常数来捕捉波动的非对称性。JunYu(2011)扩展了经典杠杆SV模型,应用样条SV模型研究金融数据的非对称非线性杠杆效应,该模型假定收益冲击项与波动冲击项的相关系数随时间变化,波动方程由收益冲击项的非线性形式决定。
本文应用JunYu(2011)的模型研究中国金融市场的非对称波动率,推断了样条类SV模型性质,研究了SV类模型的区别及联系,给出样条类SV模型的外部参数设定方法,并采用基于Gibbs抽样的MCMC方法估计模型参数。
实证结果表明ρ1,ρ2显著不相等,说明了上证综指、深成指数的杠杆效应是不对称的,正负收益冲击的杠杆效应显著不相同。ρ1<ρ2表明坏消息产生的波动冲击显著大于好消息。且两个指数的收益冲击项和波动冲击项相关系数很接近,说明上证综指、深证成指具有很强的联动效应。
中小板指数杠杆效应也是不对称的。且收益冲击项与波动冲击项的相关系数明显大于上证综指、深圳成指,说明中小板波动强于大盘指数,新冲击将引起波动更大的变化。
对于深证中小板个股中航精机,应用样条类SV模型刻画其波动特征具有重要意义,因为经典常系数杠杆模型不能刻画其非对称波动特征,但样条SV模型发现其存在显著的非对称杠杆效应。
最后,本文基于DIC准则比较了各类SV模型,结果表明样条1SV模型是最优的。这与理论结果相符,因为理论己证明经典杠杆SV模型是标准SV模型的推广,样条1SV模型是经典杠杆SV模型的推广。