演化博弈论(Evolutionary Game Theory, EGT)为达尔文的自然选择理论提供了一个有效的数学框架.自然选择理论的基本思想可以总结为：过度繁殖,生存竞争,个体差异(遗传、变异),适者生存.竞争是生物的本能,从遗传上来讲,就有“自私的”基因一说：生物体中的基因的行为总是倾向于有利于基因自身的传播.表面上看,有损自身利益的合作行为似乎是不可能存在的,而实际上从微观的分子层面到宏观的种群演化和生态系统层面,乃至社会系统,合作行为都广泛存在.因此研究合作的起源和演化问题,直到现在都是演化博弈论学者们关注的课题.用于研究合作问题的最典型博弈模型,就是囚徒困境(Prisoner’s Dilemma,PD)模型和铲雪堆(Snowdrift,SD)模型,以及这两种模型的变体.原因在于这两种模型将合作问题的本质,也就是个体利益与全局利益的冲突,以最简单的形式表现出来.本文将这两种模型结合起来,采用了矩阵直和的形式组成了一个多角色博弈模型,并对该模型的动力学行为进行了较为深入的研究.主要研究成果或结论有：第一,研究了多角色博弈的复制者方程的动力学行为.以两个2×2矩阵博弈囚徒困境博弈和铲雪堆博弈为基础,以直和形式构建了一个多角色博弈模型,并引入了参数p来表示在每次博弈时选择囚徒困境博弈方式的概率.将直和矩阵转化为含有参数p的4×4支付矩阵,得到了复制者方程的八个平衡点,并给出了与参数p有关的两个平衡点应该满足的条件.第二,用主体建模方法研究了多角色博弈模型在格点空问上的动力学行为,得到了以下结论：(1)以p=1时的纯囚徒困境博弈种群作为参照,减小p值,即将铲雪堆活动加入到纯囚徒困境博弈种群中,就会抑制囚徒困境博弈中的合作行为；(2)以p=0时的纯铲雪堆博弈种群作为参照,增大p值,即将囚徒困境博弈活动加入到纯铲雪堆博弈种群中,就会使铲雪堆博弈中的合作行为增加.第三,根据数值模拟结果,发现在格点空间上的多角色博弈模型中,除了已知的空间互惠效应之外,还存在角色互惠效应,为合作的演化提供了一种可能的新途径.与一般的互惠效应相比,角色互惠效应的新颖之处在于,个体因为自身在不同的活动中扮演不同的角色而获益,而不是直接从别的个体受益.具体来说,当模型参数在特定的范围取值时,一个个体在囚徒困境博弈时采用背叛策略(D),在铲雪堆博弈中采用合作策略(c),或者反过来,在囚徒困境博弈时采用合作策略(C),在铲雪堆博弈中采用背叛策略(d),会比在所有博弈中均采用背叛策略或均采用合作策略更具有生存优势.模拟结果表明,能够让角色互惠效应明显存在的参数范围很小,说明由Dc和Cd类型的个体构成的玩具型生态系统很脆弱.