现实生活中风险模型往往是带有利率的，引入利率以加强模型的现实描述能力，是当前精算学研究的热点之一． Yang(1999)考虑了常利率离散时间风险模型，利用鞅的方法得到了Lundberg型不等式以及破产概率的指数型上界． Cai Jun和Dickson(2002)讨论了在利率满足一阶自回归的条件下的破产概率上界的一些问题，得到许多好的结果．孙立娟(2002)讨论了常利率离散时间保险风险模型的破产前盈余分布等问题． Cai Jun 和 Dickson((2004)研究了带马链利率的离散时间风险模型的破产概率问题，给出了破产概率的递归积分方程，并利用归纳法和鞅方法得到破产概率的广义Lundberg不等式． 本文分别对满足一阶自回归结构的相依利率风险模型和马链利率的风险模型作了讨论．对于满足一阶自回归结构的相依利率风险模型，通过破产时麴分布的积分方程和更新递归技巧导出了一些破产概率上界不等式，进一步利用这些不等式得到了描述破产严重程度的破产前瞬时盈余分布的一个上界估计，最后结合具体的复合离散二项风险模型作出了具体的分析．对于带有马链利率的风险模型，用同样方法给出了破产前瞬时盈余分布的上界估计．