在数学学习中，存在着这样一些知识点，它们的学习过程非常容易导致学生产生分化，我们称之为“分化点”。从数学教学实际来看，学生成绩差异的出现都可追溯到对某些分化点的学习顺利与否上来。长期以来，虽有不少教师对高一数学分化点的教学进行了不懈的实践、探索，但关于高中数学分化问题的研究，按具体章节讨论的较多，但综合概括、系统总结、归类分析较少，同时，大部分的研究结论集中在分化点的外在表现方面,主要是以教学中的经验为依据得到的，涉及到其成因的研究较少，特别是心理成因分析较少。因此对高一数学学习分化点进行深入研究，有利于教学质量的提高，有助于建立学习困难学生的帮助机制，有助于改进优秀学生的培养方式，同时由于新课程改革使教材和教师的教学方式发生了较大变化，也有助于探索一条教师培训的高效之路。本文首先通过文献分析法对数学分化点从理论上进行了阐述，先是对数学分化点的概念进行了界定，继而按教学表现、出现位置、所属知识类型三个维度给出了分类方法，并分析了分化点的四个特征；接着，通过对教师、学生进行的问卷调查及个人访谈的整理，制定出相应指标，认定了人教B版高一数学必修教材1-3中学生数学学习的分化点,包括师生公认的分化点及师生看法有分歧的分化点，并从三个维度对其进行了分类；然后，结合调查中师生对分化点产生原因的回答、访谈内容以及现代教育教学理论和心理学理论，从分化点的内容和特点、高一学生的认知特点、高一教师的教学状况三方面分析了分化点的成因，包括师生出现看法分歧的产生原因；在上述基础上，结合师生提到的突破分化点的有效策略，以现代教育教学理论和心理学理论为指导，根据学生学习的特点和实际，结合分化点的具体内容，提出了突破分化点的教学原则和教学策略；最后，通过对调查中认定比例最高的立体几何的分化点的研究给出研究范式，即先通过调查研究立体几何分化点的具体内容，探索相应的教学策略，继而就教学策略的有效性进行等组前后测实验研究，以检验分化点的成因分析是否准确、解决策略是否恰当，实验得出以下结论：1．通过几次的调查结果可以看出，分化点确实具备共同性的特征；2.由于知识本身特点、学生认知水平、教师教学方法的影响，高一数学学习中确实存在着分化点，并对学生的成绩和学习数学的兴趣造成影响；3．通过在实验班的教学实践证明，对分化点的成因分析恰当，教学策略得当，数学分化点是可以突破的，学生的学习兴趣和数学成绩也会随分化点的突破得以提高；4．分化点处的有效教学是培养学生学习能力和创新精神的有力抓手。综上，本研究的探索，是希望帮助一线教育者认清分化点的特点和成因，找到有效教学策略，对日常教学中出现的分化点的突破，有以下建议：对较复杂的分化点可先开展调查，明确成因，寻找突破口，再有针对性地制定策略，并进行实验研究，看突破策略的选取是否符合认知规律，能否起到较好的作用。至于如何进一步确定影响学生分化的知识点，采取什么教学对策能够更好地突破分化点的教学，就需要教师加强专业学习，开展教育研究，有意识地开展行动研究和反思性实践，这对突破分化点、提高教学质量十分有利。