本文主要针对光子晶体形状优化问题进行研究。形状优化问题在近30多年时间里获到了快速的发展与应用,在这期间已有一些关于光子晶体形状优化的研究工作,其中包括相场模型的建立与应用、Maxwell方程的求解等。但是在使用相场模型过程中,演化方程以及状态方程的计算效率存在很大的改进空间。本文将针对计算效率的改进进行探究,主要研究内容如下:首先,介绍了形状优化问题的基础,其中包括:相场模型求解形状优化问题的基
借助空间分解,证明了在条件(1) PQP=P,(2) PQP=0,(3) PQP=PQ下,Hilbert空间上的正交投影算子P和幂等算子Q线性组合mP+nQ的W-加权Drazin可逆性,并给出了它们的W-加权Drazin逆的表
数据包络分析(简称DEA)是运筹学、管理科学和数理经济学交叉的一个新的领域,是基于数学规划理论评价具有多个输入与多个输出决策单元(简称DMU)间相对有效性的系统分析方法。它
在许多自然科学和工程技术领域不可避免地要碰到偏微分方程反问题。鉴于各向异性材料在实际应用中的重要性,本文考虑的是有关各向异性热传导方程的反问题。 本文的第二章和