回传射线矩阵法(MRRM)和同伦分析方法(HAM)是近些年来涌现出来的求解结构线性及非线性动力问题的两种新方法,它们在多个领域都取得了较为注目的成果。本文在前人所作的研究基础上,结合这两种方法求解了一些工程中常见的梁、索及其组合结构的动力问题,一方面寄希望能对工程实践提供一个参考,另一方面也为能够深刻地理解并丰富这两种方法的应用提供一些重要的实例。首先,对于轴力作用下带支座的Timoshenko梁的动力优化问题,结合MRRM构造了实数形式的回传射线矩阵对其进行了求解,数值算例和结果比较表明,MRRM具有精度高计算稳定的特点。其次,针对MRRM在处理多单元、节点问题中所遇到的计算数量大,求解效率降低的困境,提出了基于MRRM的迭代算法,该算法通过迭代的方式能够有效地减少方程中的未知数目。而通过一维梁结构振动问题的应用研究,显示了该方法在保证数值稳定和计算精度的同时确实能够显著地提高计算效率。再次,基于双索单梁的连续模型,建立了索-梁组合体系的运动方程,在对方程进行约化处理之后,结合MRRM探讨了各参数对结构平面内、外线性模态中由于索梁相互作用所表现出来的三种特征模态:整体模态、局部模态以及耦合模态的影响。并以此为基础采用一阶模态截断的方式构造了单自由度非线性方程用于研究结构非线性动力问题,通过变量转换,应用HAM成功获得了结构非线性频率振幅曲线,并讨论了各种参数对其非线性动力特性的影响。最后在分析了损伤斜索的静力构型之后,采用MRRM和HAM分别探讨了拉索损伤对于索-梁组合体系线性模态及非线性动力特性的影响。