DNA计算是以生物分子作为计算介质,生物化学反应作为计算工具的一种新型计算方法。一般认为,电子计算机执行串行任务的能力是不容置疑的。而DNA计算在求解NP困难问题上,具有电子计算机所无法比拟的天然优势。本文对DNA计算中若干问题进行了研究和探讨,主要工作如下:最短有向路问题是指在一个有向网络中的两个指定项点之间找出一条具有最小权的有向路,它在工程实践中具有广泛的应用。粘贴系统与删除系统是DNA计算中两种抽象模型。本文利用粘贴与删除系统的巨大并行性给出了求解最短有向路问题的DNA计算模型及其实现算法,并通过实例分析说明了粘贴与删除系统求解最短有向路问题的整个过程。DNA编码问题是DNA计算中初始数据库的设计问题,DNA编码优劣直接影响DNA计算的成功与否。本文将DNA编码看成是文法产生的语言,证明了DNA编码文法的存在性;通过简化文法的字母表,将DNA编码文法的设计问题转化为二进制文法的设计问题,得到了DNA编码文法的两个性质。