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本文用代数数论和p-adic分析的方法，求得椭圆曲线6Y2=X3-X+6上的全部整数点(x，y)=(1，±1)，(0，±1)，(6，±6)，(9，±11)，(23，±45)，(25，±51)，(64，±209)，(13776，±660099)。同时给出了方程(x3)=8(y2)的全部正整数解(x，y)：(10，6)，(24，23)，(26，26)，(65，105)，(13777，330050)。