粗糙集理论是波兰学者Pawlak教授提出的一种用于数据表达和分析的有效的数学工具。经典的粗糙集理论以不可分辨关系（等价关系）为基础，其研究对象是完备信息系统，即所处理的信息系统是完备的，每个样本对象的所有属性值都是已知且单一的。然而，在许多实际问题中，信息系统往往是不完备的，即存在属性值未知的情形。另外，信息偏好有序也是实际多属性决策问题的重要特征。由于受到决策者偏好的影响，对象属性值之间往往存在着优劣关系。因此，为了使粗糙集理论能够处理含有偏好信息的不完备信息系统，扩展粗糙集模型的研究成为热点问题。不完备信息系统中的未知属性值可分为缺省的和被遗漏的两种情况。对于遗漏型不完备信息系统中的未知属性值可以用该属性域中的所有可能取值的集合或区间来表示，从而将不完备信息系统转化成集值信息系统或区间值信息系统来进行处理。集值信息系统和区间值信息系统都是单值信息系统的扩充模型。因此，研究集值信息系统和区间值信息系统中的优势关系对于拓展粗糙集理论的应用具有重要意义。本文基于粗糙集理论，以优势关系的研究为主线，通过在集值信息系统和区间值信息系统中分别定义一种具有容噪能力的优势关系。进而，主要对集值和区间值信息系统中的扩充粗糙集模型、对象排序以及属性约简等问题进行了研究，取得如下研究成果：分析了析取集值信息系统中已有的四种优势关系的局限性，提出了一种可变精度优势关系，定义了可变精度优势关系下的析取集值有序信息系统，扩展了经典粗糙集理论。然后，在析取集值有序信息系统中引入了一种对象排序的方法，该方法利用对象在信息系统中的整体优势度进行对象的排序。进而，定义了可变精度优势关系下的可辨识矩阵，提出了一种基于可辨识矩阵的属性约简方法。在区间值信息系统中引入了四种优势关系，分析了四种优势关系的重要性质及相互联系，并针对四种优势关系的局限性，提出了一种新的优势关系—α-优势关系，定义了基于α-优势关系的扩充粗糙集模型，并研究了区间值信息系统在α-优势关系下的属性约简方法。