材料一直是人类社会进步与发展的基础,新材料和新应用是我们一直以来追求的目标。区别于尺寸优化和形状优化,拓扑优化有更高的设计性,能够更好的提高材料的性能。但传统的拓扑优化方法是基于各向同性材料和固定载荷发展起来的,对各向异性材料和多载荷问题的讨论比较少。而传统的碳纤维增强树脂基复合材料（CFRP）的设计基于铺层角度、堆叠顺序展开,随着对碳纤维增强树脂基复合材料的性能要求的进一步提高,本文首先对单向铺层进行拓扑优化设计,然后提出了一种分次近似拓扑优化方法。该方法考虑了载荷的不确定性和多向铺层,力图将拓扑优化方法更好的应用于碳纤维增强复合材料的设计之中。在算例中显示该方法能很好的解决非凸问题而且解也具有比较高的鲁棒性。主要内容概括如下:首先,为了使用有限元模型我将设计区域离散化处理,对拓扑优化方法中用到的碳纤维增强复合材料建模方法进行研究,包括单层复合材料的模型、层合板模型和失效模型。这是整篇文章所用的材料的物理模型的建模基础。为了验证建模方法的合理性和探讨碳纤维增强复合材料在失效时的失效模式,对[0/90]s铺层方式的圆管做了轴向压溃实验并对比了仿真结果,结果表明一方面不考虑刚度退化时仿真结果与实验结果吻合度高,但考虑失效后仿真结果与实验结果吻合度低,另一方面渐进失效模式下虽然纤维拉伸压缩失效、基体拉伸压缩失效、纤维-基体剪切失效的发生不确定性大,但得到的位移载荷曲线却能趋于稳定,提出了一种渐进失效模型,模型显示各种类型的失效形式分层进行。然后为了将拓扑优化方法应用于碳纤维增强复合材料的设计之中,基于传统拓扑优化方法（SIMP方法）提出了单层单向碳纤维增强复合材料的拓扑优化方法,包括拓扑优化整体流程、插值函数、过滤函数、优化算法等几方面。并在算例中计算了单层单向碳纤维增强复合材料板的悬臂梁结构的拓扑优化结果,结果表明拓扑优化结果对载荷和纤维方向有很高的依赖性。即使材料不同在同一载荷的作用下拓扑优化结果之间依然具有很高的相似性。材料相同但纤维角度不一样的优化结果之间有很大的差别。考虑增加纤维方向变量之后会极大的提高优化过程的非线性性和计算难度,提出了分次近似拓扑优化的拓扑优化方法,将一次拓扑优化计算问题分为两次进行,先对结构的近似模型进行第一次计算,再对精确模型进行第二次计算。算例表明分次计算能减少初值对结果的影响即更容易找到全局最优解,也表明分次近似拓扑优化对于载荷不确定问题提供了一种思路并由此展现出结果的鲁棒性。