近年来，亚式期权成为金融衍生市场的新热点．亚式期权与标准期权相比，期权费和对冲成本更低．另外，亚式期权是根据平均值定价的，可以减少标的资产被人为操控的机会．基于这两个优点，它受到一些公司的青睐．因此亚式期权定价的研究符合市场需要，具有实际意义．本文用精算定价的方法对股价遵循广义指数Ornstein-Uhlenbeck过程，利率满足Hull-White模型的亚式期权定价进行了研究，全文共六章．第一章介绍期权的基本知识，包括期权、期权市场和期权定价理论的产生和发展，介绍了本文的主要工作．第二章介绍了股票模型、伊藤引理、Black-Sholes模型及三种常用的期权的数值计算方法．用Hurst指数对股票进行了MATLAB数值分析，设计了一个Hurst指数择时策略，通过实例说明该策略取得了非常理想的效果，并推知Hurst指数择时策略适合长期投资者．第三章介绍了亚式期权定价的研究现状、定价方法和几个经典的定价公式．第四章介绍了基础的Ornstein-Uhlenbeck过程和广义指数Ornstein-Uhlenbeck过程，通过这些模型的比较，广义指数Ornstein-Uhlenbeck过程具有明显的回归性：如果股票价格发生了偏离，该模型令其有回归的趋势．正是因为这一优越性，本文选用这一模型来描述股票过程．第五章用精算定价的方法对股价遵循广义指数Ornstein-Uhlenbeck过程，利率满足Hull-White模型的亚式期权定价进行了研究．说明了选用精算定价方法的原因：它缓解了Black-Sholes期权定价过高和统计定价过低的矛盾，具有一定优势．最后，在不考虑红利支付的情况下，得到了算术平均亚式期权的看涨和看跌期权定价公式，几何平均亚式期权的看涨和看跌期权定价公式．第六章总结了论文的工作并提出展望．