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本文主要研究对象是两类积分方程的样条配置解法和非局部条件下的椭圆方程的有限元迭代求解方法．研究这类有广泛实际背景的方程的数值求解方法有着重要的理论和应用价值．在引言中，我们简单介绍了这类问题的来源和研究现状以及本文主要研究的问题．
在第三章中，针对第一类Volterra积分方程运用样条小波配置法得到关于离散系统的线性方程组，从理论上严格证明了该方法的收敛性，获得了数值解的渐近展式和高精度外推公式，并给出了相应的数值例子．
在第四章中，我们讨论了一类二维非局部椭圆边值问题的有限元数值方法，给出了有限元迭代计算格式，应用偏微分方程的基本理论及有限元的基本误差分析方法得到了二维非局部椭圆问题完整的误差分析结果，并设计出一个很好的数值算例．