GaN是一种典型的宽禁带半导体,一直是凝聚态物理和材料物理研究的重点。GaN通过掺杂可实现n型或p型导电,以及不同波段包括可见光和紫外光范围的光致发光,因此广泛应用于发光二极管和激光二极管等领域,具有巨大的科学和应用价值。GaN的半导体行为和光电响应往往由点缺陷的相关过程决定。尽管经过了多年的理论和实验研究,学术界对这些点缺陷过程的理解仍然存在很多争议。理论计算描述半导体中带电缺陷的主要困难是如何统一地确定不同缺陷能级的位置,而这一点很难用惯用的超胞方法计算得出。另外,介电材料中的带电缺陷会通过长程力产生极化作用,这一作用对缺陷的模拟结果有很大影响。本论文使用混合量子力学/分子力学（QM/MM）嵌入团簇法,可以直接计算所有缺陷态的静电势的公共零点,并且善于描述晶体中局部电荷引起的极化,有利于研究半导体中的缺陷。利用这种方法,本文研究了未掺杂或n型掺杂GaN中的电学和发光性质。半导体中浅能级缺陷的计算一直是一个难点,GaN的n型杂质Si和O的计算就存在这样的问题。许多光谱学的实验表明,Si和O掺杂会在GaN中引入浅的缺陷能级从而束缚载流子。然而,在以往有限数量的计算研究中并未考虑这样的缺陷能级。本论文计算了O和Si能级的非局域性,并在混合QM/MM嵌入团簇法的框架下提出了一种处理非局域浅能级的方法,从而给出与实验结果符合得很好的Si和O缺陷能级位置。在未掺杂或n型掺杂的GaN样品中总是有一个黄色的光致发光带,经常伴随着绿色和（或）红色的发光带而形成较宽的发光谱。这个常见黄光的来源仍然是实验和计算研究争论的重点。本论文研究了Ga空位和O杂质的复合缺陷,发现与O复合后Ga空位的形成能减小,而相应的热力学和光学转变能级基本不变。此外,提出了载流子扩散态的概念。考虑扩散态后,Ga空位和O杂质的复合缺陷的空穴跃迁会形成黄色以及绿色、红色的发光,取决于跃迁的空穴载流子的初始态。计算结果可以很好的解释实验观测到多个光致发光峰的现象。除了黄光之外,在未掺杂的GaN中还可以观测到多个紫外和可见光范围的发光峰,哪种缺陷的哪个能级引起了哪个发光峰至今仍然没有定论。未掺杂的GaN呈现n型导电,这个n型导电的来源也存在争论。另外GaN的p型掺杂的困难也是研究的热点。本文研究了GaN的本征缺陷,计算了它们的结构、缺陷能级、形成能、缺陷浓度及发光性质。N空位是GaN中热力学最稳定的本征缺陷,它贡献了未掺杂GaN的n型导电,然而并不是该n型导电的主要来源,这一结论与实验相符。n型GaN中难以形成动力学稳定的受主态,这解释了为什么实验上GaN的n型掺杂很容易。然而,在一般温度的平衡条件下GaN的p型掺杂将被N空位补偿,难以观测到显著的空穴浓度,这表明p型GaN中非平衡过程占主导。在红外、可见光和紫外发光区域识别了本征缺陷的光谱特征。计算了扩散轨道中电子和空穴的有效质量能级,这些能级在发光过程中会与相应的局域态竞争,据此可以将GaN中常常观测到的3.46和3.25-3.27 eV附近的紫外光发光峰归因于N空位。