【摘 要】
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本文利用弱H-子群性和弱s*-拟正规嵌入性这两种子群特性来研究有限群结构,主要涉及了有限群中的p-幂零性,幂零性, p-超可解性以及超可解性等重要问题.全文共分为三章,主要内
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本文利用弱H-子群性和弱s*-拟正规嵌入性这两种子群特性来研究有限群结构,主要涉及了有限群中的p-幂零性,幂零性, p-超可解性以及超可解性等重要问题.全文共分为三章,主要内容有：第一章,介绍了弱H-子群和弱s*-拟正规嵌入子群这两种概念的研究背景和研究现状,并给出有限群研究中常用的基本概念和重要结论.第二章,研究子群的弱H-子群性对有限群结构的影响.本章主要内容是利用某些素数幂阶子群的弱H-子群性,获得了有限群p-幂零性和p-超可解性的新的判别准则,从而统一和推广了最近有关H-子群的一些结果.第三章,引入了弱s*-拟正规嵌入子群的概念,利用这一新子群特性获得了关于p-幂零性的若干充分条件.
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