随着信息技术的不断发展,纠错码理论在信息安全中发挥越来越重要的作用。根据实际需求选取特定的编码是纠错码理论的一个关键问题,其中用到的循环码是纠错码理论研究的一个热点。循环码不仅可以通过高效的电路实现,而且在移动通信、雷达、航天等领域有广泛的应用。常循环码是循环码的推广和发展,不仅继承了循环码的良好特性而且有灵活的参数,然而相对于循环码的理论研究而言,常循环码理论还需要进一步完善和发展。尤其是常循环BCH码,这类码有好的纠错能力和简易的编码方法。因此,对常循环码进行深入系统的理论研究是十分必要的。本文研究了常循环码的参数,特别是常循环BCH码的参数。基于常循环码,分别构造了参数好的量子码、MDS符号对码和最优局部修复码。具体研究内容描述如下:1)研究了重根常循环码的最小距离。通过分析常循环码和循环码的关系,给出了重根常循环码最小汉明距离和单根常循环码最小汉明距离的关系。通过多项式的性质,完全确定了两类重根循环码的最小对距离,由此获得了一类MDS符号对码。2)研究了常循环BCH码的参数。通过分圆陪集理论,获得如下结果:首先确定了一类BCH码的维数。其次给出q-模（qm-1）/2的前几大陪集首,利用有限域上的二次型理论,完全确定了四类BCH码的重量分布。再次确定了一类负循环BCH码的维数,并将这一理论应用于量子码的构造,获得了参数好的量子码。最后分别研究了一类码长（qm-1）/（q-1）的q元BCH码和一类码长（q2m-1）/（q-1）的q元负循环BCH码的重量分布。3)研究了最优局部修复码的构造。首先利用重根循环码给出了局部性r的最优局部修复码（r局部修复码）的明确构造,并构造了几类码长无界最小距离4的最优r局部修复码。最后利用常循环码给出了局部性（r,δ）的最优局部修复码（r,δ）局部修复码)的明确构造,构造了几类码长无界最小距离≤2δ的最优（r,δ）局部修复码。