随着社会全球化的发展,传染性疾病也在往全球化的方向发展.如果不能很好地控制传染病的传播,不仅会危及人们的财产安全和生命安全,甚至会对整个社会和国家造成毁灭性的打击,所以对传染性疾病的监测和控制一直以来都是各国政府卫生部门的一项重要工作.在对疾病进行监测时,如何能准确、高效、经济地对样本进行检测和估计出疾病的患病率是一个非常值得研究的问题.在对小概率疾病进行检测时,采用分组检测的思想对待测样本进行检测是非常经济高效的方法.利用这种方法对待测样本进行检测要选择合适的组大小,组大小的选择对实验的效率和成败起着至关重要的作用.在估计疾病的患病率时,通常情况下人们采用固定样本的方法对待测样本进行检测,然而当疾病的患病率较小时,这种方法就暴露了它的缺点.在这些待测样本中检测出来的患者极少,甚至检测不到一个患者.针对这种情况,采用逆抽样的方法对待测样本进行抽样检测可以有效地解决这个问题,即指定要检测出的患者人数,直到检测出指定的患者人数停止检测.本文将分组检测思想和逆抽样方法相结合来估计疾病的患病率,主要研究了单疾病检测下如何选择最优的组大小,提高患病率估计的精确度.在第一部分中,主要研究了在精确检测下逆二项分布分组检测最优组大小的选择.假设每组的检测结果服从伯努利分布且患病率服从贝塔分布.通过极大似然估计得出了患病率估计的表达式及渐近方差的表达式,并通过理论证明了最优组大小的存在性.在第二部分中,主要研究了在非精确检测下逆二项分布分组检测最优组大小的选择.由于检测仪器精密程度不同,会或多或少的存在检测误差而造成误分类的现象,对患病率估计的精度造成影响,所以考虑检测仪器的敏感性和特异性是必要的.在本部分中主要考虑了患病率的先验信息是一个定值和服从贝塔分布两种情况,同样通过极大似然估计得到患病率估计及其渐近方差的表达式,并通过理论证明了最优组大小的存在性.在第三部分中,主要研究了在逆抽样下自适应两阶段分组检测方法估计疾病的患病率.这种方法的主要思想是通过第一阶段相对少量的实验估计出一个疾病的患病率,从而选择出第二阶段实验的最优组大小,最后通过两个阶段的实验结果估计出疾病的患病率.这种方法的优点在于不依赖患病率的先验信息,所以当疾病患病率的先验信息是非常少时这种方法非常适用.在第四部分中,通过模拟计算验证了前三部分的正确性.在最后一部分,对全文进行了相应的总结和展望.