B-样条是曲线曲面造型的一个重要工具,但B-样条也存在着一定的缺陷。由于B-样条曲线次数处处相同,当表示不同次数的分段多项式构成的曲线时,需要用高次多项式来表示低次多项式,因此会产生冗余的数据,并增加计算量。为了避免这种情况,很早就有人提出了变次数B样条。变次数B-样条(multi-degree B-spline, MD-spline)是一种新的B-样条造型方法,它是一种在不同区间有不同次数的特殊B-样条曲线。也是一种正在发展完善中的B-样条造型方法。MD-样条还具有传统B-样条的类似性质,例如局部控制性、分段参数多项式、凸包性等大多数性质,并具有退化性等特殊性质。整个MD-样条曲线至少是Cmin{m,n}连续的,这里的m,n为两相邻多项式段的不同次数。当MD-样条曲线中各曲线段次数相同时,曲线就退化到B-样条曲线。B-样条曲线的节点嵌入是B-样条方法的最基本和最重要的技术之一。作为一种新的样条造型方法,MD-样条同样具备嵌入节点性质。本文主要是由MD-样条基函数的递归算法给出了嵌入节点定理,从而得出MD-样条基函数的全正性及MD-样条曲线的两个重要性质,变差缩减性和保凸性。本文首先系统地回顾了计算机辅助几何设计的发展历程,列举了几种重要的造型曲线,并简要地介绍了MD-样条曲线的发展。第二章：重点介绍了MD-样条基函数的生成算法及其性质。第三章：给出了MD-样条曲线嵌入节点定理及其证明。第四章：给出了MD-样条基函数的全正性及MD-样条曲线的重要性质,变差缩减性和保凸性。介绍了MD-样条曲线的实际应用。第五章：给出了本文总结与未来展望。