基于ANCF的柔索动力学建模与自适应计算研究

来源 :哈尔滨工业大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:CANDICE301
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柔索在空间中有着广泛的应用,具有重量轻、阻尼小等特征,容易受到外界环境的扰动而产生振动,其动力学特性对空间任务安全有效的执行有着重要影响,因此对柔索高效高精度动力学建模与计算提出了迫切需求。相比有限段、集中质量等传统离散化建模方法,绝对节点坐标方法(ANCF)在处理柔索大变形问题时具有较大优势,但现有绝对节点坐标柔索单元存在应变耦合问题,且没有充分考虑柔索内部的非线性力学特性,另外,柔索模型精度除了与单元自身精度有关,还与单元的分布情况有关,单元划分不合理不仅会影响计算精度,还会造成计算效率的损失。针对上述问题,本文基于绝对节点坐标方法开展柔索动力学建模与自适应计算研究,以提高柔索动力学计算精度和效率。基于连续介质力学理论,推导了三维二节点ANCF柔索单元模型,给出了柔索单元质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵、广义力及其雅克比矩阵的具体表达式,在此基础上建立柔索系统动力学方程,给出数值求解算法,并对模型进行仿真验证,为柔索静力学和动力学分析奠定理论基础。对ANCF柔索单元的应变进行分析,发现由于轴向应变和弯曲应变存在相同的依赖项,单元应变存在相互耦合的问题,导致单元刚度大于理论值,从而影响模型精确性。为此,构造了等效一维杆单元,利用该单元重新定义了轴向应变,实现了轴向应变与弯曲应变解耦,在此基础上推导单元广义粘弹性力及其雅克比矩阵,得到了ANCF柔索应变解耦模型。相比原耦合模型,解耦模型具有收敛快、应变连续性好、精度高等优点,能够避免单元刚化引起的高频速度振动。传统ANCF柔索模型将柔索考虑为均匀且各向同性的连续介质,没有考虑柔索内部复杂的非线性力学特性。对纤维绳索进行力学特性分析,可知纤维绳索具有不可抗压和松弛特性,拉伸应力-应变关系为非线性,由此建立了纤维绳索松弛模型。相比传统模型,松弛模型能够更好地反映纤维绳索的静力学和动力学特性。对捻制钢丝绳进行力学特性分析,可知捻制绳索运动和变形过程中,内部绳丝间存在相对滑动并伴随复杂的接触摩擦作用。考虑捻绳的实际几何结构,分析绳丝间相对滑动及静动摩擦力,得到了常值的轴向刚度和可变的弯曲刚度计算公式,由此建立了ANCF捻制绳索模型。通过与精细模型对比,验证了捻绳模型的正确性。相比传统模型,捻绳模型具有更高的精度。另外,捻绳模型无需对每根绳丝进行建模,且无需在仿真过程中计算接触力和摩擦力,相比精细模型具有更高的计算效率。为了进一步提高柔索动力学计算精度和效率,本文还提出了一种自适应ANCF(AANCF,Adaptive ANCF)方法,通过自适应地更新单元分布或类型来提高计算精度和效率。给出AANCF计算策略,对误差估计、单元更新及仿真结果评估等关键问题进行讨论,分析并比较了AANCF方法与自适应有限元方法的不同。给出AANCF柔索计算模型,对单元运动学描述误差进行分析,给出了合并和拆分单元的判别条件、方法和流程,数值仿真说明AANCF柔索计算模型能够在合适的时间和区域改变柔索单元分布,在保证精度的同时提高了柔索动力学计算效率,但能量存在跳变。为此,通过理论推导分析了单元更新前后运动状态的连续性,得知影响连续性的关键因素是合并单元时所删除节点位移和梯度的跳变量,基于此对AANCF柔索计算模型的连续性进行优化,得到了CO-AANCF柔索计算模型,数值仿真说明该模型减小了能量跳变,进一步提高了自适应计算的连续性和精度。
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