量子纠缠是量子信息理论研究中的一种重要的资源。Bloch表示是一种研究量子信息的基本工具,并发度是应用最广泛的纠缠度量之一。本文主要通过量子态密度矩阵的Bloch表示研究量子态的并发度及其它纠缠度量并给出其有效的下界估计。并研究了Bloch表示中的Bloch向量、关联矩阵以及关联张量的范数的数值关系,给出了其在贝尔不等式中的应用。论文第一部分为绪论,简单介绍了量子纠缠理论的发展、量子纠缠与量子信息的关系以及国内外的发展背景与现状。论文第二部分介绍了一些本文中经常用到的概念和知识,如一些矩阵分解、量子态的密度矩阵和约化密度矩阵、量子可分与纠缠、一些经典的可分判据、纠缠度量以及并发度的定义等。论文第三部分用量子态密度矩阵的Bloch表示研究其关联矩阵的迹范数的性质,并结合一些经典的纠缠判据研究纠缠度量,最后给出新的并发度及其它纠缠度量的下界估计。论文第四部分通过量子态的Bloch表示得到了四体量子系统中所有三体约化量子态Bloch向量范数的和的下界,并利用此结果得到了多体qubit量子系统中的一种新的trade-off关系。论文第五部分为算例部分。在前三个例子中我们将得到的结果与一些已有的并发度下界进行对比,并且通过matlab数值实验验证了我们得到的并发度下界大于已有的相关结果,即我们得到的并发度下界是有效的。最后一个例子验证了trade-off关系成立的同时还说明了四qubit系统中的三体约化的量子态不能同时达到Svetlichny不等式的最大违背值这一结论。