近年来，压缩感知(Compressive Sensing,简写为CS)作为一种新的信号采集方式受到广泛的关注，压缩感知应用于加密的研究也不断出现。本论文介绍了压缩感知理论，利用压缩感知的压缩特性以及压缩感知中测量矩阵的可控性，结合随机像素交换，Arnold置乱和索引置乱等置乱算法设计了四种新的图像加密算法。主要研究工作如下：提出了基于压缩感知和随机像素交换的图像压缩和加密融合算法。将原图像均分为四块，对每一块进行压缩加密，之后利用随机像素交换置乱对相邻的加密压缩后的块进行像素置乱。测量矩阵构造为循环矩阵，并通过Logistic混沌序列来控制首行向量来达到控制测量矩阵的目的。将用于随机像素交换的随机矩阵和测量矩阵捆绑在一起来增加系统的安全性。相比于将整个测量矩阵作为密钥，该算法能有效地减小密钥消耗量。基于压缩感知设计了一种可以同时完成加密和压缩的图像压缩加密融合算法。考虑物理可实现性，采用部分Hadamard矩阵作为测量矩阵。通过控制选取Hadamard矩阵中不同的行向量来控制测量矩阵的构造。之后利用索引置乱方法对压缩解密后的图像进行置乱。该算法对密钥非常敏感，能够抵抗多种攻击。针对直接将测量结果作为加密图像输出无法抵抗选择明文攻击的缺陷，利用Hadamard矩阵的正交性，提出了基于2D压缩感知的可抵抗选择明文攻击的图像压缩加密算法。对图像在两个方向上分别进行一次压缩感知。通过控制选取Hadamard矩阵中不同行向量来控制测量矩阵的构造。提出了基于压缩感知和Arnold变换的彩色图像加密算法。利用压缩感知的维度压缩特性，将彩图的三个颜色通道分别进行压缩加密，将得到的三个输出组合起来后再进行Arnold置乱。该算法将彩色图像加密为灰度图像，具有一定的迷惑性，并且可以扩展应用于任意多图像加密。