【摘 要】
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在本文中,首先,我们引入了(强)Gorenstein纯内射模的定义,并探讨了其相关性质.称左R-模M为(强)Gorenstein纯内射模,若有关于内射模的正合复形 …→E1→E0→E0→E1→…
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在本文中,首先,我们引入了(强)Gorenstein纯内射模的定义,并探讨了其相关性质.称左R-模M为(强)Gorenstein纯内射模,若有关于内射模的正合复形 …→E1→E0→E0→E1→… 使得 M～= Im(E0→ E0),且对任意纯内射左R-模F(pdR(F)<∞)，Hom(F,?)保持其正合.我们给出了(强)Gorenstein纯内射模在特殊环上的等价刻画.其次,证明了Gorenstein纯内射模类是内射可解的,即: Gorenstein纯内射模类包含内射模类且若 0→A→B→C→0 是左R-模短正合列,其中 A∈ GPI，则 B∈ GPI当且仅当 C∈ GPI,其中GPI表示Gorenstein纯内射模类.最后,我们定义了3个新的同调维数GP id(M)，rGP id(R)和rI GP id(R),并证明了 rI GP id(R)≤rGP id(R)≤rD(R) 其中rD(R)表示右总体维数.
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