异常检测是检测与大多数观测偏离的数据的一类任务。深度混合模型在当前的异常检测任务中拥有良好的表现。然而,由于浅层模型的理论性质问题,现有深度混合模型缺乏精确的求解方法。这严重影响了这些深度混合模型的分类性能和求解速度。针对上述问题,本文提出了完全深度超球支持向量数据描述（Complete deep hypersphere support vector data description,CDH-SVDD）和完全深度超球多类支持向量数据描述（Complete deep hypersphere multi-class support vector data description,CDHMC-SVDD）两种深度混合模型,分别适用于正常数据单峰分布与正常数据多峰分布的情形。本文中统称其为深度超球支持向量机（Deep hypersphere support vector machine,DH-SVM）。该模型拥有精确的求解算法,从而能够拥有更强大的分类性能和更快的求解速度。同时,该模型理论性质优良,具有很好的可解释性。针对正常数据单峰分布的情形,本文对ν-SVDD进行改进,提出了改进的ν-SVDD模型。改进模型对应的优化问题为凸优化问题且满足强对偶性,这使得模型参数在引入神经网络后可以被精确求解。之后,本文基于改进模型提出了CDH-SVDD及该模型的精确求解算法,并证明了模型中超参数ν的上下界性质。本文在CIFAR-10等7个数据集上同5种模型的对比实验结果表明,CDH-SVDD通常拥有比其他模型更高的AUC值和F1分数。同时,CDH-SVDD通常拥有比其他深度混合模型更快的收敛速度和求解速度。针对正常数据多峰分布的情形,本文对MS-SVDD进行改进,提出了改进的MS-SVDD模型。改进模型解决了原模型对应的优化问题非凸且强对偶性无法保证的问题。这使得该模型的参数在引入神经网络后能够被精确求解。之后,本文基于改进的MS-SVDD模型提出了CDHMC-SVDD及该模型的精确求解算法,并证明了模型中超参数ν的上下界性质。本文在MNIST等3个数据集上同7种模型的对比实验结果表明,CDHMC-SVDD通常拥有比其他模型更高的AUC值。同时,该模型的收敛速度明显快于其他深度混合模型,这也弥补了在该模型参数更新过程中求解凸优化问题所带来的时间花费。即使模型参数在更新时需要使用全部数据集,CDHMC-SVDD的求解速度与其他模型也并无明显差异。