随着计算机图形学的深入发展,数字几何处理渐渐成为研究热点,很多研究成果已经得到了广泛的实际应用。 在数字几何处理中三维网格是最常用的物体形状表示方法,网格参数化是网格处理中最基本的技术,它在网格和一个恰当的参数域之间建立起——映射。在纹理映射、重网格化、网格编辑、morphing等诸多算法中都需要首先对网格进行参数化。 目前网格参数化的方法有很多,按照其参数域的形状可以分为:平面参数化、球面参数化、单形参数化,以及新近提出的polycube参数化。Polycube参数化具有相对较小的网格扭曲,因为其参数域能很好地逼近原始网格形状。同时它又是一种真正的无缝参数化方法。但是polycube形状复杂,难以构造,如何自动生成polycube参数化是一个值得研究的问题。 本文从全新的角度—网格变形—去看待polycube参数化的构建,提出了一种基于网格形变的polycube参数化自动构造方法。我们在网格表面定义了描述网格与polycube差距的能量,通过最小化该能量使原始网格形变成我们需要的polycube参数网格。该方法独特之处在于参数域的形状并不事先指定,而是在形变过程中和映射方法同时优化生成。因而在网格扭曲最小的度量下,本文的方法能产生最优的参数域和最优的映射关系。需要指出的是,我们提出了一套完整的polycube自动构造框架,文中细叙述的算法只是该框架的一个实现。 最后本文深入挖掘了polycube的在数字几何处理中的应用,如重网格化,几何压缩等等。