【摘 要】
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嵌段共聚物是一类重要的软物质材料,它能够自组装形成丰富多样的纳米尺度有序结构。自洽场理论是研究嵌段共聚物自组装行为的重要工具。目前已经有很多数值方法可以求解二维和三维空间中的自洽场理论模型,但受几何约束的自洽场理论模型的数值方法研究还相对较少,特别是一般曲面上自洽场理论模型的数值方法还需要进一步研究。本文基于有严格数学理论和精度保证的曲面线性有限元方法,以两嵌段共聚物体系为例,发展了一套求解一般曲
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嵌段共聚物是一类重要的软物质材料,它能够自组装形成丰富多样的纳米尺度有序结构。自洽场理论是研究嵌段共聚物自组装行为的重要工具。目前已经有很多数值方法可以求解二维和三维空间中的自洽场理论模型,但受几何约束的自洽场理论模型的数值方法研究还相对较少,特别是一般曲面上自洽场理论模型的数值方法还需要进一步研究。本文基于有严格数学理论和精度保证的曲面线性有限元方法,以两嵌段共聚物体系为例,发展了一套求解一般曲面上嵌段共聚物自洽场理论模型的有效数值方法。该方法还包括一个自适应调整曲面大小的算法,可以自动根据有序相结构优化曲面大小,从而获得更准确的相结构和能量。通过大量数值模拟,结果表明本文提出的方法可以更精确地研究一般曲面上嵌段共聚物体系的自组装行为。
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